仇子鋮，秋穗正，巫英偉，蘇光輝，田文喜

（1.西安交通大學(xué) 動力工程多相流國家重點實驗室，陜西 西安 710049；2.西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)系，陜西 西安 710049）

液態(tài)金屬鈉具有優(yōu)良的流動換熱特性，因其對快中子無慢化作用，成為快中子反應(yīng)堆的理想冷卻劑。在快中子反應(yīng)堆失流、無保護失熱阱、燃料元件包殼破裂、瞬態(tài)功率突增、燃料組件堵流等事故工況下，均有可能發(fā)生液態(tài)金屬鈉沸騰［1-5］。在堆芯某些區(qū)域，空泡系數(shù)可能為正，空泡的出現(xiàn)會導(dǎo)致堆芯局部功率上升，并可能導(dǎo)致燃料元件熔化［6］。因此，不論是對快堆堆芯進行合理設(shè)計還是對快堆安全分析程序理論模型的驗證，液態(tài)金屬鈉起始沸騰的分析研究均非常必要。

本工作通過實驗研究熱流密度、流速、進口過冷度以及系統(tǒng)壓力對液態(tài)金屬鈉起始沸騰壁面過熱度的影響，并通過實驗數(shù)據(jù)擬合環(huán)形通道內(nèi)液態(tài)金屬鈉起始沸騰壁面過熱度的關(guān)系式。

1 實驗裝置

1.1 高溫沸騰實驗回路

圖1 液態(tài)金屬鈉高溫沸騰實驗回路示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus

液態(tài)金屬鈉高溫沸騰實驗回路示于圖1。除氬氣系統(tǒng)外，整個實驗回路均由Inconel-800不銹鋼制造，該不銹鋼可承受1 200 ℃高溫（常壓下金屬鈉沸點為891 ℃）。冷阱可對回路中的鈉進行持續(xù)凈化，以確保其中的氧化物雜質(zhì)低于10ppm。實驗進行時，一定量的液鈉由儲鈉罐壓入回路中，在電磁泵的驅(qū)動下依次流經(jīng)電磁流量計、回熱器殼側(cè)、預(yù)熱器、實驗段、上部膨脹箱、回熱器管側(cè)，再流回電磁泵，從而完成強迫循環(huán)流動。

1.2 沸騰實驗段

圖2示出液態(tài)金屬鈉沸騰實驗段示意圖。實驗段由電加熱元件、外套管、熱塊及若干測溫熱電偶組成。電加熱元件與外套管圍成外徑10mm、內(nèi)徑6 mm 的環(huán)形流道，流道總長800mm，流道進口與出口處在外套管內(nèi)側(cè)分別堆焊3個焊點固定電加熱元件，以確保電加熱元件與外套管的同心度（圖3）。為補償熱損失，外套管外側(cè)安裝熱塊，熱塊由紫銅制成（直徑75 mm，高400 mm），外纏電加熱絲。實驗段外側(cè)包裹厚度為500 mm 的硅酸鋁保溫棉，該層保溫棉外纏繞3根額定功率為2kW 的鎧裝電加熱絲，然后再包裹厚度為200 mm 的硅酸鋁保溫棉，從而盡量減少實驗段散熱。

圖3 電加熱元件固定方法示意圖Fig.3 Schematic diagram of heater pin support in test section

電加熱元件直徑為6mm，總長1 317mm，有效加熱段為從頂端開始的387mm。最大加熱功率為14kW，其截面示于圖4。電加熱元件包括中間的加熱絲、氮化硼填充粉末及內(nèi)外兩層包殼，兩層包殼間布置6 根直徑0.3 mm的高溫熱電偶，熱電偶從電加熱元件末端開始布置，間隔5 mm。通過對電加熱元件外側(cè)包殼進行導(dǎo)熱分析可計算得到電加熱元件外壁面溫度。在流道接近末端位置布置一直徑為0.3mm的K 型熱電偶，用于測量流體溫度。

圖4 電加熱元件截面示意圖Fig.4 Cross section of heater pin

1.3 測量裝置和不確定性

實驗段進口溫度、出口溫度、流體溫度及壁面溫度均通過K 型熱電偶測得，該類熱電偶可在高達900℃的工況下長期使用，并可在1 250℃下工作幾十分鐘。本實驗使用的熱電偶均在200～900 ℃區(qū)間內(nèi)每隔100 ℃進行了標定。壓力和壓降由01PM 型液鈉壓力傳感器測量，該壓力傳感器在絕對壓力0.01～1 MPa范圍內(nèi)進行標定。流量由電磁流量計測得，該電磁流量計由系統(tǒng)校驗筒進行標定。實驗數(shù)據(jù)均由NI采集系統(tǒng)獲得。各參數(shù)測量值的精確度列于表1。

表1 參數(shù)測量值的精確度Table 1 Accuracy of measurement parameter

1.4 實驗過程及實驗工況

實驗時，回路中的液鈉需預(yù)先在150℃下由冷阱凈化10h 以上，以確保其中氧含量低于10ppm。然后緩慢提高預(yù)熱器的加熱功率，確保液鈉溫升速度低于80 ℃／h，從而減輕熱應(yīng)力效應(yīng)。直至回路達到穩(wěn)定工況（系統(tǒng)壓力、進口過冷度、流量、熱流密度均維持在一相對穩(wěn)定水平，并維持1h以上），可認為系統(tǒng)滿足實驗條件。

該實驗主要研究系統(tǒng)壓力、進口過冷度、流速及加熱元件熱流密度對液鈉起始沸騰壁面過熱度的影響。每次實驗需固定其中3個參數(shù)，只逐漸改變1個參數(shù)，直至沸騰出現(xiàn)。每一實驗工況下，不同位置溫度、實驗段流量、系統(tǒng)壓力等參數(shù)均由采集系統(tǒng)連續(xù)記錄。

實驗工況參數(shù)范圍列于表2。該實驗可模擬快堆中液鈉的流動，對于鈉冷快堆的事故預(yù)測具有重要參考價值。

表2 實驗工況Table 2 Experimental condition

2 實驗結(jié)果及分析討論

2.1 鈉沸騰過程階段劃分及沸騰起始點判定

綜合多次實驗數(shù)據(jù)的共同特征，鈉沸騰過程可劃分為5 個階段：單相對流換熱區(qū)、單相換熱向過冷沸騰開始的過渡區(qū)、過冷沸騰換熱區(qū)、飽和沸騰區(qū)及缺液區(qū)。鈉沸騰過程中壁面溫度、流體溫度及質(zhì)量流量（以流體速度表示）典型變化曲線示于圖5。從圖5 可見，實驗段質(zhì)量流量有兩次明顯下降，同時流體溫度有明顯上升。

圖5 壁面溫度、流體溫度及質(zhì)量流量典型變化曲線Fig.5 Typical experimental curve of wall temperature，liquid temperature and mass flow rate

流量的第1次突降（之后維持穩(wěn)定）對應(yīng)于過冷沸騰起始點，第2次突降為飽和沸騰起始點。因為從流量第1 次突降（圖5 中C 點）開始，流體換熱同時包含單相對流換熱和沸騰換熱，因此此點被判定為起始沸騰點。

在不同工況下，本實驗測得150余組單棒環(huán)形通道內(nèi)液鈉起始沸騰實驗數(shù)據(jù)。基于這些實驗數(shù)據(jù)，對液鈉起始沸騰機理和特點進行探討與分析。

2.2 不同參數(shù)對液鈉起始沸騰壁面過熱度的影響

本實驗主要研究了加熱元件熱流密度、質(zhì)量流量、進口過冷度和系統(tǒng)壓力對液鈉起始沸騰壁面過熱度的影響。

1）熱流密度

實驗結(jié)果表明，當系統(tǒng)壓力、進口過冷度和質(zhì)量流量維持相對穩(wěn)定時，起始沸騰壁面過熱度隨熱流密度的增加呈明顯上升趨勢。其原因是，熱流密度越大，沸騰起始過程就越短。這樣，電加熱元件上一定潛在的活化空穴要達到其開始成核的幾率就越小，壁面上產(chǎn)生汽泡脫離的概率就較小，從而汽泡脫離電加熱元件壁面就需較高的壁面過熱度。

圖6示出熱流密度對起始沸騰壁面過熱度（tw-ts）的影響。由圖6可見，其影響趨勢與文獻［7-9］在不同系統(tǒng)壓力下所得實驗數(shù)據(jù)趨勢一致，也與文獻［10-12］的定性結(jié)論符合良好。

圖6 熱流密度對起始沸騰壁面過熱度的影響Fig.6 Influence of heat flux of heater pin on incipient boiling wall superheat

2）流速

實驗結(jié)果顯示，當流速增大時，液鈉起始沸騰壁面過熱度有下降的趨勢。流速對液鈉起始沸騰壁面過熱度有兩方面的影響：1）流速增大時換熱效果增強，壁面溫度下降，從而對電熱元件壁面上微小空穴處汽泡的生成和長大有抑制作用，因此，流速增大有使壁面過熱度增大的趨勢；2）在液鈉被加熱至沸騰的過程中，回路系統(tǒng)膨脹穩(wěn)壓箱內(nèi)微量惰性氣體會被吸入液鈉中，被流動的液鈉夾帶，流速越大，這種吸入夾帶量就會越多，這些被夾帶的惰性氣體會進入電加熱元件壁面的微小空穴中，增大微小空穴活化成為汽泡核心點的概率，從而有使起始沸騰壁面過熱度下降的趨勢。因為液鈉具有極其良好的導(dǎo)熱性能，對流換熱強度并非主要取決于主流速度，所以流速對液鈉起始沸騰壁面過熱度的影響主要是后一種作用。另外，當主流速度增大時，湍流效果增強，實驗段壓力、溫度波動增加，使得在1個潛在汽泡成核點上液鈉壓力出現(xiàn)突降，能瞬間增大液鈉界面壓差，容易發(fā)生沸騰起始。

圖7示出流速對液鈉起始沸騰壁面過熱度的影響。由圖7 可見，其影響趨勢與文獻［11，13-16］的結(jié)論相符。盡管本實驗中流速變化范圍很大，但當進口過冷度、系統(tǒng)壓力、熱流密度等變化不大時，Re變化范圍較小。

圖7 流速對起始沸騰壁面過熱度的影響Fig.7 Influence of liquid velocity on incipient boiling wall superheat

3）進口過冷度

實驗結(jié)果表明，起始沸騰壁面過熱度隨進口過冷度的增大而增大。因為當熱流密度、流速、系統(tǒng)壓力保持不變時，進口溫度越低，主流溫度就越低。這樣，主流液鈉與電加熱元件壁面附近過熱層、流底層之間的不穩(wěn)定導(dǎo)熱和微對流傳熱增強，從而使電熱元件壁面上產(chǎn)生的汽泡很快凝結(jié)、消失，汽泡脫離電加熱元件壁面進入主流液鈉中的概率減小。因此，當沸騰起始時，壁面過熱度更高。

圖8示出液鈉起始沸騰壁面過熱度與進口過冷度之間的關(guān)系。實驗中由于進口過冷度與流速、熱流密度相互耦合，因此實驗數(shù)據(jù)較為發(fā)散。將實驗數(shù)據(jù)與文獻［17-18］的實驗數(shù)據(jù)進行對比，結(jié)果顯示趨勢符合良好。

圖8 進口過冷度對起始沸騰壁面過熱度的影響Fig.8 Influence of inlet subcooling on incipient boiling wall superheat

4）系統(tǒng)壓力

實驗結(jié)果表明，其他參數(shù)基本不變時，液鈉起始沸騰壁面過熱度隨系統(tǒng)壓力的增加而減小。因為系統(tǒng)壓力高，液鈉飽和溫度就高，其表面張力σ隨溫度升高而減小，但汽化潛熱減小不是很多。另外，其蒸氣密度急劇增大，液鈉與鈉蒸汽的密度之比減小，汽泡的產(chǎn)生就更為容易，沸騰也更容易發(fā)生。

圖9示出系統(tǒng)壓力對液鈉起始沸騰壁面過熱度的影響。將本實驗所得影響趨勢與文獻［7，10，19-22］的結(jié)論進行了對比，盡管文獻的系統(tǒng)壓力較高（大于2.0kPa），但系統(tǒng)壓力對起始沸騰壁面過熱度的影響趨勢一致。

圖9 系統(tǒng)壓力對起始沸騰壁面過熱度的影響Fig.9 Influence of system pressure on incipient boiling wall superheat

2.3 環(huán)形通道內(nèi)液鈉起始沸騰壁面過熱度預(yù)測關(guān)系式

液鈉起始沸騰壁面過熱度機理復(fù)雜，影響因素繁多。已有的理論模型多涉及實驗無法測定的加熱壁面的微觀尺寸及汽泡動力學(xué)的影響，僅適用于機理分析，無法歸納整理實驗數(shù)據(jù)。實驗結(jié)果表明，液鈉起始沸騰壁面過熱度受熱流密度、進口過冷度、系統(tǒng)壓力及質(zhì)量流量的影響較大。即：

式中，（tw-ts）ONB為起始沸騰壁面過熱度，tw、ts分別為壁面溫度和飽和溫度，℃。

通過選取80組具有代表性的實驗數(shù)據(jù)，采用多元線性回歸方法，擬合得到經(jīng)驗關(guān)系式：

式（2）的適用范圍為：128kW／m2≤q≤846kW／m2，63.1 ℃≤Δtsub≤287.8 ℃，Re＜13 000，0.85kPa＜p＜28.79kPa。

圖10示出實驗數(shù)據(jù)與式（2）計算值之間的比較。由圖10可知，95%以上的實驗數(shù)據(jù)與式（2）計算值之間的相對誤差小于±20%。實驗數(shù)據(jù)與式（2）間的平均離散度可以由式（3）計算：

式中：（tw-ts）cal，i為 起 始 沸 騰 壁 面 過 熱 度 計 算值；（tw-ts）exp，i為起始沸騰壁面過熱度實驗值。

圖10 實驗數(shù)據(jù)與關(guān)系式計算值的對比Fig.10 Comparison of experimental data with calculated value

3 結(jié)論

進行了強迫對流工況下液鈉沸騰實驗，對環(huán)形通道內(nèi)液鈉起始沸騰壁面過熱度進行了實驗研究，主要得到以下結(jié)論。

1）液鈉強迫對流沸騰過程中，流量第1次突降（然后維持穩(wěn)定）點判定為起始沸騰點。此點為單相對流換熱與過冷沸騰換熱的分界點。

2）液鈉起始沸騰壁面過熱度隨加熱元件熱流密度和實驗段進口過冷度的增大而增大，隨實驗段質(zhì)量流量和系統(tǒng)壓力的增加而減小。由實驗數(shù)據(jù)得到了計算液鈉起始沸騰壁面過熱度的經(jīng)驗關(guān)系式，實驗數(shù)據(jù)與計算值間的相對誤差小于±20%。

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