高精度伺服傳感器信號(hào)模擬器

針對(duì)伺服傳感器角度解調(diào)算法性能評(píng)估困難的問題，設(shè)計(jì)了可提供轉(zhuǎn)子角位置及角速度真值信息的高精度伺服傳感器信號(hào)模擬器。模擬器可模擬磁編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器及增量式光電編碼器輸出信號(hào)。為降低系統(tǒng)的量化誤差，采用DSP28335為CPU，DAC7664完成D/A轉(zhuǎn)換。誤差分析表明，所設(shè)計(jì)的伺服傳感器信號(hào)模擬器精度較高。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了誤差分析的準(zhǔn)確性，表明所設(shè)計(jì)的模擬器具有一定的實(shí)用價(jià)值。

伺服系統(tǒng) 磁編碼器 旋轉(zhuǎn)變壓器 光電編碼器 信號(hào)模擬器

0 引言

要構(gòu)成高精度伺服控制系統(tǒng)，獲取高精度的角位置及角速度信息是關(guān)鍵[1-2]。伺服系統(tǒng)常采用的角位置及角速度傳感器包括：磁編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器及光電編碼器。目前，常用的旋轉(zhuǎn)變壓器及磁編碼器解調(diào)算法有Arctan法[3]和鎖相環(huán)法[4-6]，光電編碼器解算方法有M法、T法和MT法[7]。要衡量伺服傳感器角度解調(diào)算法的解調(diào)精度，通常同軸安裝更高精度的伺服傳感器，以獲取更準(zhǔn)確的角位置及角速度信息作為基準(zhǔn)，但是成本較高，并且仍會(huì)受到解調(diào)算法及安裝精度的影響。

為便于對(duì)伺服傳感器角度解調(diào)算法進(jìn)行評(píng)估，本文設(shè)計(jì)了高精度伺服傳感器信號(hào)模擬器。模擬器可對(duì)磁編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器及增量式光電編碼器輸出信號(hào)進(jìn)行模擬。本文詳細(xì)闡述了模擬器的系統(tǒng)原理，軟硬件設(shè)計(jì)思路，并對(duì)輸出信號(hào)的誤差進(jìn)行了分析。

1 系統(tǒng)概述

磁編碼器是一種基于磁阻效應(yīng)或霍爾效應(yīng)的軸角傳感器。磁編碼器輸出信號(hào)為轉(zhuǎn)子角位置的正余弦函數(shù)，可以描述為：

(1)

式中：θ為轉(zhuǎn)子角位置；yms、ymc為磁編碼器輸出的正余弦信號(hào)；Asm、Acm為輸出信號(hào)幅度；βm為相位偏移角度。

旋轉(zhuǎn)變壓器結(jié)構(gòu)與繞線式異步電機(jī)相似[1]，在旋轉(zhuǎn)變壓器源繞組上施加激磁信號(hào)Vex(t)=Ecosωext，通過電磁耦合，旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出信號(hào)為：

(2)

式中：θ為轉(zhuǎn)子機(jī)械角位置；E為所施加勵(lì)磁信號(hào)幅度；ωex為所施加勵(lì)磁信號(hào)角頻率；K為旋轉(zhuǎn)變壓器變壓比；P為旋轉(zhuǎn)變壓器極對(duì)數(shù)。

由式(2)可知，旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號(hào)是包絡(luò)為轉(zhuǎn)子機(jī)械角位置正余弦的調(diào)幅信號(hào)。

光電編碼器是一種集光、機(jī)、電與一體的測(cè)角裝置[8]。增量式光電編碼器輸出A、B、Z三路脈沖信號(hào)。其中，A 、B信號(hào)相位差為90°，每周內(nèi)所輸出的脈沖個(gè)數(shù)由編碼器線數(shù)決定；Z脈沖為零位基準(zhǔn)信號(hào)，每周輸出一個(gè)脈沖。

本文所設(shè)計(jì)的高精度伺服傳感器模擬器可模擬式(1)所示磁編碼器輸出信號(hào)、式(2)所示旋轉(zhuǎn)編碼器輸出信號(hào)以及增量式光電編碼器輸出信號(hào)。模擬器結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。圖1中，上位機(jī)或鍵盤完成對(duì)伺服傳感器模擬器的參數(shù)配置工作。CPU根據(jù)所配置的輸出信號(hào)參數(shù)，將所計(jì)算的磁編碼器輸出信號(hào)數(shù)字值送往16位并口多路高速D/A(數(shù)字/模擬)轉(zhuǎn)換芯片，經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換及信號(hào)調(diào)理后，輸出式(1)所示磁編碼器輸出信號(hào)以及旋轉(zhuǎn)變壓器包絡(luò)信號(hào)。旋轉(zhuǎn)變壓器包絡(luò)信號(hào)與旋轉(zhuǎn)變壓器勵(lì)磁信號(hào)通過高速模擬乘法器相乘即得式(2)所示旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號(hào)。勵(lì)磁信號(hào)可利用撥碼開關(guān)選擇為內(nèi)部DDS(直接數(shù)字頻率合成)芯片產(chǎn)生或由外部提供。CPU利用其自身I/O口輸出增量式光電編碼器輸出信號(hào)。電平轉(zhuǎn)換的目的在于使模擬器所輸出的光電編碼器輸出信號(hào)邏輯電平與實(shí)際光電編碼器一致。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)硬件主要包括鍵盤、顯示、CPU、D/A轉(zhuǎn)換、DDS、模擬乘法器及信號(hào)調(diào)理部分。本文中鍵盤采用獨(dú)立式鍵盤；顯示采用3.5英寸(1英寸=25.4 mm)液晶屏幕。模擬乘法器采用AD公司高速模擬乘法器AD734，其帶寬可達(dá)10 MHz，精度達(dá)0.1%。信號(hào)調(diào)理電路為反相比例放大電路，所采用運(yùn)算放大器型號(hào)為AD712。CPU、D/A轉(zhuǎn)換芯片及DDS選型如下所述。

2.1 CPU選型

當(dāng)轉(zhuǎn)子角速度較高時(shí)，為保證輸出信號(hào)的精度，要求CPU程序執(zhí)行周期盡可能短。由式(1)及式(2)可知，磁編碼器及旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號(hào)均需要CPU完成正弦及余弦函數(shù)的計(jì)算，而正余弦函數(shù)的計(jì)算需要大量的機(jī)器周期。若選用普通單片機(jī)作為CPU，采用查表法獲取正余弦信號(hào)值，雖然避免了正余弦函數(shù)的直接計(jì)算，但是存在量化誤差。查表法仍需要進(jìn)行浮點(diǎn)數(shù)比較運(yùn)算。鑒于普通單片機(jī)較低的時(shí)鐘頻率及低效率的浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算功能，程序執(zhí)行周期仍較長(zhǎng)。因此，本文采用TI公司32位數(shù)字信號(hào)處理芯片TMS320F28335作為CPU，其時(shí)鐘頻率可達(dá)150 MHz，具有浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算功能，計(jì)算正余弦函數(shù)僅需37個(gè)時(shí)鐘周期(約為0.246 7 μs)[9]。同時(shí)，TMS320F28335具有256 kB Flash、16 kB SRAM以及豐富的外設(shè)(CAN、I2C、SPI、SCI等)，便于軟件及硬件的擴(kuò)展，滿足設(shè)計(jì)要求。

2.2 D/A轉(zhuǎn)換芯片選型及接口電路設(shè)計(jì)

D/A轉(zhuǎn)換芯片完成系統(tǒng)兩路磁編碼器信號(hào)及兩路旋轉(zhuǎn)變壓器包絡(luò)信號(hào)產(chǎn)生工作。為提高輸出信號(hào)精度，縮短程序執(zhí)行周期，同樣需要D/A轉(zhuǎn)換器具有較高的轉(zhuǎn)換精度、較短的轉(zhuǎn)換及數(shù)據(jù)更新時(shí)間。本文采用TI公司四通道(VoutA-VoutD)D/A轉(zhuǎn)換芯片DAC7664完成D/A轉(zhuǎn)換工作。DAC7664數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換位數(shù)為16位，數(shù)據(jù)穩(wěn)定時(shí)間達(dá)12 μs，并行數(shù)據(jù)接口極大地縮短了其與CPU之間的數(shù)據(jù)傳遞時(shí)間[10]。DAC7664與TMS320F28335接口電路圖如圖2所示。

圖2 DAC7664與TMS320F28335接口電路圖

由圖2可知，DAC7664的四個(gè)模擬量輸出通道VoutA～VoutD地址為200000H～200003H。LDAC引腳為DAC7664寄存器數(shù)據(jù)更新控制引腳。四個(gè)通道的轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)首先由并行接口傳遞至各通道內(nèi)部緩沖器，當(dāng)LDAC引腳發(fā)生上升沿跳變時(shí)，數(shù)據(jù)將由各通道緩沖器鎖存至各通道DAC寄存器，同時(shí)啟動(dòng)D/A轉(zhuǎn)換。如此，保證了四個(gè)通道輸出數(shù)據(jù)的同步性，避免了由于D/A轉(zhuǎn)換不同步所引起的正余弦信號(hào)相移誤差。

2.3 勵(lì)磁信號(hào)產(chǎn)生及其接口電路設(shè)計(jì)

旋轉(zhuǎn)變壓器勵(lì)磁頻率從一般從幾百赫茲到幾十千赫茲，本文所設(shè)計(jì)伺服傳感器模擬器可通過撥碼開關(guān)選擇為外部或內(nèi)部勵(lì)磁信號(hào)。外部勵(lì)磁信號(hào)由用戶提供；內(nèi)部勵(lì)磁信號(hào)采用高精度SPI總線數(shù)據(jù)接口DDS芯片AD9833產(chǎn)生。AD9833內(nèi)部相位累加器達(dá)28位，輸出正弦波頻率范圍為0～12.5 MHz，輸出信號(hào)頻率精度為0.1 Hz，內(nèi)部配置D/A轉(zhuǎn)換精度為10位[11]。AD9833與TMS320F28335接口電路圖如圖3所示。

圖3 AD9833與TMS320F28335接口電路圖

3 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)軟件分為管理計(jì)算機(jī)軟件與伺服傳感器模擬器軟件(TMS320F28335)兩部分。管理計(jì)算機(jī)軟件采用LabVIEW編寫，伺服傳感器模擬器軟件由C語言編寫。

3.1 管理計(jì)算機(jī)軟件設(shè)計(jì)

管理計(jì)算機(jī)通過RS-232對(duì)伺服傳感器模擬器進(jìn)行配置，兩者通信波特率為9 600 bit/s，通信協(xié)議如圖4所示。圖4中，命令1為傳感器類型及角速度類型，傳感器類型可配置為旋轉(zhuǎn)變壓器、磁編碼器和光電編碼器3種，轉(zhuǎn)子角速度類型可配置勻速、勻加速和正弦速度3種形式；命令2為旋轉(zhuǎn)變壓器勵(lì)磁信號(hào)頻率；轉(zhuǎn)速參數(shù)包括起始轉(zhuǎn)速、終止轉(zhuǎn)速、加速度、正弦速度頻率、正弦速度振幅以及正弦速度偏置信息。

‘S’命令1命令2轉(zhuǎn)速參數(shù)和校驗(yàn)‘E’

圖4 管理計(jì)算機(jī)與伺服傳感器模擬器通信協(xié)議

Fig.4 Communication protocol between management computer and servo sensor simulator

3.2 伺服傳感器模擬器軟件設(shè)計(jì)

伺服傳感器模擬器軟件流程框圖如圖5所示。

圖5 伺服傳感器信號(hào)模擬器程序流程框圖

伺服傳感器模擬器根據(jù)管理計(jì)算機(jī)的有效配置，首先計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的角速度，并根據(jù)角速度計(jì)算當(dāng)前角位置。當(dāng)配置為磁編碼器或旋轉(zhuǎn)變壓器輸出時(shí)，模擬器計(jì)算磁編碼器輸出信號(hào)幅值或旋轉(zhuǎn)變壓器包絡(luò)信號(hào)幅值數(shù)字值，啟動(dòng)D/A轉(zhuǎn)換，輸出磁編碼器輸出信號(hào)或旋轉(zhuǎn)變壓器包絡(luò)信號(hào)。記轉(zhuǎn)子角速度為ω，ω更新周期為Tω，磁編碼器輸出信號(hào)數(shù)字值計(jì)算方法為：

(3)

式中:Dms、Dmc分別為磁編碼器輸出正余弦信號(hào)數(shù)字值；Mgoal為期望的磁編碼器輸出信號(hào)幅值；θj、ωj分別為j=nTω時(shí)刻角位置角速度值；Asm、Acm分別為磁編碼器輸出正余弦信號(hào)調(diào)理電路放大倍數(shù)；DA_B為D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換位數(shù)；int()表示取整運(yùn)算。

光電編碼器包絡(luò)信號(hào)數(shù)字值計(jì)算方法為：

(4)

式中:Drs,Drc為旋轉(zhuǎn)變壓器輸出正余弦包絡(luò)信號(hào)數(shù)字值；Rgoal為期望的旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號(hào)幅值；Asr、Acr分別為旋轉(zhuǎn)變壓器輸出正余弦包絡(luò)信號(hào)調(diào)理電路放大倍數(shù)；Amul為乘法器放大倍數(shù)；Vcarrier為載波信號(hào)幅值。

當(dāng)配置為光電編碼器輸出時(shí)，CPU根據(jù)角速度信息，利用TMS320F28335定時(shí)器的定時(shí)功能，輸出光電編碼器A、B、Z信號(hào)。第j時(shí)刻，A、B信號(hào)定時(shí)器定時(shí)周期為：

Tj(A,B)=π/(PPR×ωjTω)

(5)

式中：Tj為第j時(shí)刻A、B信號(hào)周期的一半;PPR為光電編碼器線數(shù)。A、B信號(hào)間90°的相位差可利用TMS320F28335定時(shí)器靈活的計(jì)數(shù)值判斷功能，通過定時(shí)器配置實(shí)現(xiàn)[9]。Z信號(hào)每轉(zhuǎn)輸出一次，本文采用單獨(dú)定時(shí)器定時(shí)輸出。

定時(shí)時(shí)間可通過求解式(6)計(jì)算所得。

(6)

4 誤差分析

由于受程序執(zhí)行周期及所選擇器件精度的影響，伺服傳感器模擬器輸出信號(hào)與理想信號(hào)之間必然存在誤差。以下將對(duì)本設(shè)計(jì)中磁編碼器輸出信號(hào)、旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號(hào)及光電編碼器輸出信號(hào)的誤差進(jìn)行分析。

4.1 磁編碼器輸出信號(hào)誤差

第j時(shí)刻，由于轉(zhuǎn)子角速度離散化所引起的磁編碼器輸出信號(hào)最大角位置誤差為：

EMp=ωjTω

(7)

由D/A轉(zhuǎn)換所引起的磁編碼器輸出信號(hào)最大角位置誤差為：

EMd=π/2DA_B

(8)

因此，第j時(shí)刻磁編碼器輸出信號(hào)角位置最大誤差可近似為：

EMmax=EMp+EMd=ωjTω+π/2DA_B

(9)

4.2 旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號(hào)誤差

旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號(hào)除受到轉(zhuǎn)子角速度離散化及D/A轉(zhuǎn)換精度的影響，還受到乘法器輸出精度的影響，第j時(shí)刻旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號(hào)角位置最大誤差可近似為：

ERmax= (1+Emul)(1+Ec)(ERp+Erd)=

(1+Emul)(1+Ec)(ωjPTω+π/2DA_B)

(10)

式中:Emul為乘法器精度；Ec為載波信號(hào)精度；ERp為 由于CPU程序執(zhí)行周期所引起的旋轉(zhuǎn)變壓器輸出包絡(luò)信號(hào)角位置誤差，ERp=ωjPTω；由D/A轉(zhuǎn)換所引起的旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號(hào)最大角位置誤差ERd=π/2DA_B。

4.3 光電編碼器輸出信號(hào)誤差

根據(jù)3.2節(jié)所述，在保證定時(shí)器定時(shí)準(zhǔn)確的前提下，光電編碼器Z信號(hào)輸出誤差為零。當(dāng)轉(zhuǎn)子角速度ω為勻速形式時(shí)，A、B信號(hào)所表示的角位置誤差也為零。

當(dāng)ω為勻加速形式時(shí)，由于轉(zhuǎn)子角速度ω離散化的影響，必會(huì)造成光電編碼器角位置誤差。記角加速度為a，勻加速時(shí)，光電編碼器輸出信號(hào)角位置誤差示意圖如圖6所示。

圖6 勻加速時(shí)光電編碼器角位置誤差示意圖

圖6中，陰影部分即為轉(zhuǎn)子角速度ω離散化所造成的角位置誤差。光電編碼器輸出脈沖形式信號(hào)，一般采用每轉(zhuǎn)內(nèi)遺漏/冗余脈沖數(shù)評(píng)估其輸出信號(hào)精度。

EE=PPR/4π×aTωTr

(11)

式中:EE為每轉(zhuǎn)內(nèi)遺漏/冗余脈沖數(shù)；Tr為轉(zhuǎn)子角位置旋轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間。

由式(11)可知，轉(zhuǎn)子角速度越快，光電編碼器輸出誤差越小。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)伺服傳感器信號(hào)模擬器的精度，本文分別對(duì)磁編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號(hào)的角位置誤差、光電編碼器的輸出脈沖誤差進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。對(duì)于磁編碼器及旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號(hào)，試驗(yàn)過程如下。

① 利用研華公司高速高精度A/D采樣板卡PCI-1714，對(duì)磁編碼器及旋轉(zhuǎn)變壓器兩路輸出信號(hào)進(jìn)行采樣。

② 利用Matlab對(duì)兩路輸出信號(hào)取反正切，得角位置值信息,可近似認(rèn)為此角位置信息為伺服傳感器信號(hào)模擬器所輸出的角位置信息。

③ 利用Matlab對(duì)給定速度取積分，獲取采樣時(shí)刻角位置真值，計(jì)算一轉(zhuǎn)內(nèi)最大角位置誤差，并取其最大值。試驗(yàn)中，磁編碼器及旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號(hào)幅度為±5V, 旋轉(zhuǎn)變壓器采用內(nèi)部勵(lì)磁信號(hào)，旋轉(zhuǎn)變壓器極對(duì)數(shù)P=4，速度更新時(shí)間Tω=15μs。試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。由表1可知，磁編碼器與旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號(hào)的最大角位置誤差與利用式(9)、式(10)所計(jì)算的理論值接近。

表1 最大角位置誤差

對(duì)于伺服傳感器信號(hào)模擬器所輸出的光電編碼器輸出信號(hào)，本文則利用研華公司數(shù)字板卡PCI-1780的計(jì)數(shù)器功能，獲取模擬器所輸出的A、B脈沖個(gè)數(shù)，進(jìn)而計(jì)算得到一轉(zhuǎn)內(nèi)模擬器的輸出脈沖個(gè)數(shù)誤差。試驗(yàn)中光電編碼器線數(shù)PPR=2 500，速度更新時(shí)間Tω=1 ms，所得結(jié)果如表2所示。試驗(yàn)結(jié)果表明,光電編碼器A、B信號(hào)輸出脈沖個(gè)數(shù)誤差與理論計(jì)算結(jié)果一致。

表2 輸出脈沖個(gè)數(shù)誤差

6 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了一種高精度伺服傳感器信號(hào)模擬器，可模擬磁編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器、增量式光電編碼器輸出信號(hào)，模擬器輸出信號(hào)速度形式能夠滿足評(píng)估解調(diào)算法性能對(duì)速度形式的要求。試驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的伺服傳感器信號(hào)模擬器精度高、成本低，可用于伺服傳感器角度解調(diào)算法的評(píng)估，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

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High-precision Signal Simulator for Servo Sensors

張 健 龔麗農(nóng)

(青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266109)

To evaluate the performance of the angle demodulation algorithm for servo sensor, the high precision signal simulator for servo sensor that can provide true value of information for angular position and angular speed of the rotor is designed. The simulator can emulate the output signals of magnetic encoder, rotary transformer (resolver), and incremental optical encoder. To reduce the quantization error of the system, DSP28335 is used as the CPU and DAC7664 is used for D/A conversion. The error analysis indicates that the signal simulator designed for servo sensor features high precision. The experimental results verify the accurateness of error analysis; that means the simulator designed possesses certain practical value.

Servo system Magnetic encoder Resolver Optical encoder Signal simulator

國家公益性行業(yè)(農(nóng)業(yè))科研專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(編號(hào)：201203028.5)。

張健(1982-)，男，2006年畢業(yè)于山東科技大學(xué)測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器專業(yè)，獲碩士學(xué)位，講師；主要從事伺服電機(jī)控制的研究。

TH702

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201505022

修改稿收到日期：2014-10-20。