李秋容

【摘要】本文對(duì)所選取的藏式石木結(jié)構(gòu)民居進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算出自振周期和自振頻率，并比較前人的研究成果對(duì)其自振周期和前三階振型進(jìn)行分析，得出結(jié)論：藏式石木結(jié)構(gòu)民居結(jié)構(gòu)自振周期較長(zhǎng)，為0.6917s，表明藏式石木結(jié)構(gòu)民居屬于剛性結(jié)構(gòu)；在地震作用下仍然是以剪切變形為主，并伴隨著整體的空間振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)現(xiàn)象，振動(dòng)也近似于懸臂梁的剪切振動(dòng)。

【關(guān)鍵詞】石木結(jié)構(gòu)民居 模態(tài)分析

模態(tài)分析是進(jìn)行諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)分析及譜分析等的前提，是確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)動(dòng)力特性的。某結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性僅和結(jié)構(gòu)自身的質(zhì)量和剛度的分布有關(guān)聯(lián)，決定了結(jié)構(gòu)在動(dòng)載作用下的響應(yīng)行為。

模態(tài)分析主要包括計(jì)算模態(tài)分析和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析兩種類型。其中試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)及其輸入輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)分析，本文運(yùn)用有限元原理計(jì)算結(jié)構(gòu)頻率屬于前者。

在有限元軟件ANSYS里，提供了7種用于模態(tài)分析的方法，也就是子空間法（Subspace）、分塊法（Block Lanczos）、縮減法（Reduced/Household）、動(dòng)態(tài)功率法（Power Dynamic）、非對(duì)稱法（Unsympathetic）、阻尼法（Damp）和QR阻尼法（QR Damp）。本文采用子空間法（Subspace），該方法是在ANSYS模態(tài)分析中采用較多的方法，在大型實(shí)體模型的模擬上能夠較好地分析出結(jié)構(gòu)振型，雖然比較耗時(shí)，但是好在計(jì)算精確度比較高[1]。

鑒于石砌體結(jié)構(gòu)材料本身的復(fù)雜性，影響石砌體結(jié)構(gòu)房屋動(dòng)力特性的因素很多，想要單純地從理論上來(lái)求解難度是非常大的。1999年華僑大學(xué)的施養(yǎng)杭教授針對(duì)閩南地區(qū)具有代表性的30棟2一5層的石砌體結(jié)構(gòu)房屋，在采用脈動(dòng)測(cè)試它們的動(dòng)力特性的前提下，通過(guò)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分析后能夠得出關(guān)于多層石砌體結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的經(jīng)驗(yàn)公式，此公式能夠很好地反映出石砌體結(jié)構(gòu)房屋的動(dòng)力特性，可以提供給實(shí)際工程應(yīng)用[2]。

根據(jù)對(duì)30棟石砌體結(jié)構(gòu)房屋自振周期的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)回歸方法分析后得出了計(jì)算多層石砌體結(jié)構(gòu)房屋的基本自振周期的經(jīng)驗(yàn)公式，其表達(dá)式為：

橫向：T^橫=0.0152（H+7.5）；相關(guān)系數(shù)r=0.946；變異系數(shù)C^v=0.185 （7）

縱向：T^縱=0.0149（FJ+6.4）；相關(guān)系數(shù)r=0.959；變異系數(shù)C，=0.156（8）

當(dāng)考慮到房屋三維尺司對(duì)基本周期的影響時(shí)，則得：

橫向：T橫=0.137+0.027H/；相關(guān)系數(shù)r=0.930；變異系數(shù)C^v=0.210（9）

縱向：T^縱=0.167+0.32H/相關(guān)系數(shù)r=0.941；變異系數(shù)C^v=0.167 （10）

式中，H表示房屋的總高度；B代表房屋的總寬度；L代表房屋總長(zhǎng)度。

從對(duì)30棟石砌體結(jié)構(gòu)房屋的震害形式來(lái)看，它們的破壞大多為剪切破壞。這是由于石砌體結(jié)構(gòu)是屬于剛性結(jié)構(gòu)，在地震力作用下主要以剪切變形為主。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和分析都表明：普通的石砌體結(jié)構(gòu)房屋的基本振型幾近于懸臂梁的剪切振動(dòng)，而且還會(huì)伴隨著整體的空間振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象。所以，對(duì)于普通的多層石砌體結(jié)構(gòu)房屋的基本振型，大約可以歸納為：

（1）普通的石砌體結(jié)構(gòu)房屋，當(dāng)橫墻和縱墻連接可靠時(shí)，即剛險(xiǎn)較大時(shí)，在地震作用下的振動(dòng)以剪切變形為主；

（2）當(dāng)普通的多層石砌體結(jié)構(gòu)房屋內(nèi)無(wú)內(nèi)隔墻或內(nèi)墻較少，屋蓋采用木屋蓋時(shí)，在地震力作用下主要表現(xiàn)為彎曲變形；

（3）普通的多層石砌體結(jié)構(gòu)房屋，它頂層的層間位移（當(dāng)房屋的高寬比H/B 2時(shí)），除底層外，一般情況下都比其余各層的層間位移大些。

本文通過(guò)模態(tài)分析，得到藏式石木結(jié)構(gòu)民居的前三階頻率，并提取結(jié)構(gòu)的前三階振型，如圖1～3所示。經(jīng)過(guò)計(jì)算得到藏式石木結(jié)構(gòu)民居的前三階自振周期，分別為0.6917s，0.5880s，0.4684s。

根據(jù)前面施養(yǎng)杭教授對(duì)30棟一般的多層石砌體結(jié)構(gòu)房屋的脈動(dòng)測(cè)試，提出的考慮三維尺寸的石砌體結(jié)構(gòu)房屋的基本自振周期的經(jīng)驗(yàn)公式可以得到：

T^縱=0.167+0.32H/=0.167+0.326.0/=0.2429s

可以看出，藏式石木結(jié)構(gòu)民居結(jié)構(gòu)自振周期較施養(yǎng)杭教授的經(jīng)驗(yàn)公式相差很大，為0.6917s。這是因?yàn)椴厥绞窘Y(jié)構(gòu)民居的建筑材料和施工工藝較之普通的石砌體結(jié)構(gòu)有較大的差別，導(dǎo)致了藏式石木結(jié)構(gòu)民居不能采用之前學(xué)者得到的對(duì)石砌體結(jié)構(gòu)的研究成果。

從藏式石木結(jié)構(gòu)民居的前三階振型可以看出，結(jié)構(gòu)的第一階振型和第二階振型主要是沿x軸向的平動(dòng)，從第三階振型開(kāi)始出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)，并且伴隨著整體空間振動(dòng)。這表明藏式石木結(jié)構(gòu)民居在地震作用下仍然是以剪切變形為主，并伴隨著整體的空間振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)現(xiàn)象，依然近似于懸臂梁的剪切振動(dòng)，這與施養(yǎng)杭教授得到的普通石砌體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)現(xiàn)象一致。證明雖然藏式石木結(jié)構(gòu)民居是由石砌體墻和木柱共同承擔(dān)荷載，但是由于木柱較少，加之內(nèi)部的剛性內(nèi)隔墻較多，結(jié)構(gòu)的自振特性主要取決于石砌體墻體，所以藏式石木結(jié)構(gòu)民居仍然表現(xiàn)出石砌體的剛性，但是結(jié)構(gòu)自振周期較長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]施養(yǎng)杭.石粉在石砌體結(jié)構(gòu)抗震加固中的應(yīng)用研究[D].天津大學(xué)博士學(xué)位論文，2003.

[2]施養(yǎng)杭.石砌體結(jié)構(gòu)理論研究的回顧與進(jìn)展[J].結(jié)構(gòu)工程師，2003，（增刊）：116-120.