任東海

關(guān)鍵詞：主成分分析；聚類分析；學(xué)生成績；綜合評價

中圖分類號：G717 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-8228（2023）11-64-05

0 引言

職業(yè)院校經(jīng)常需要對學(xué)生成績進(jìn)行綜合評價，以檢測學(xué)校管理、教育教學(xué)和人才培養(yǎng)的成效，進(jìn)而做出相應(yīng)的調(diào)整及改進(jìn)。

目前，學(xué)生成績綜合評價應(yīng)用較多的方法是加權(quán)綜合評分法或?qū)⒏鞣N成績簡單的相加，由于加權(quán)評分法中的權(quán)重設(shè)置容易受人為因素的影響，而各項成績簡單的相加又不能體現(xiàn)學(xué)生綜合的學(xué)習(xí)能力，這些方法都存在各自的缺點[1]，這里基于主成分分析給出一個簡單實用的綜合評價方法，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對學(xué)生成績進(jìn)行聚類分析，相對有效的解決了上述評價方法存在的問題，有利于因材施教，提升人才培養(yǎng)質(zhì)量。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 主成分分析基本思想

主成分分析是一種數(shù)據(jù)“降維”分析方法。其基本思想是將原來眾多的具有一定相關(guān)性的指標(biāo)，重新組合成一組新的互不相關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原來指標(biāo)。通常數(shù)學(xué)上的處理就是將原來多個指標(biāo)作線性組合，作為新的綜合指標(biāo)[2]。問題是如何選取相應(yīng)的線性組合。

代入數(shù)據(jù)計算學(xué)生各主成分得分如下表3 所示，由每位學(xué)生的主成分得分代入綜合評價函數(shù)，可以得到綜合得分，按照綜合得分大小排序，就得到每位學(xué)生的名次，由于排名是通過統(tǒng)計分析計算得到，其排名結(jié)果將減少主觀因素，反映某些實際情況。

結(jié)果分析：第一主成分中x₁，x₄，x₅，x₆，x₇五個變量的系數(shù)比較大且都為正數(shù)，說明第一主成分主要由這五個變量決定，且與這五個變量的取值成正相關(guān)，從這五個變量分別所代表的課程（英語、高等數(shù)學(xué)、計算機(jī)基礎(chǔ)、Linux 基礎(chǔ)、Python 語言程序設(shè)計）來看，他們相對于其他兩門課程（道德與法治、體育），是專業(yè)核心課，傳統(tǒng)學(xué)分占比也較大，是反映高職學(xué)生技能水平和決定一位學(xué)生成績的主要方面，得分較高，名次就較高，這與目前實際情況也是相符的。

之后，將每個學(xué)生的前三個主成分得分作為指標(biāo)，數(shù)據(jù)輸入SPSS 系統(tǒng)進(jìn)行聚類分析后結(jié)果為如圖1所示。

依據(jù)圖1 結(jié)果可將全部學(xué)生分為四類，具體如表4所示。

從系統(tǒng)聚類結(jié)果可以看出，第一類學(xué)生的第一主成分得分都較高，說明他們專業(yè)核心課程學(xué)習(xí)成績不錯，但道德與法治、體育等課程成績一般，有偏科現(xiàn)象，說明這類學(xué)生自身重視專業(yè)技能學(xué)習(xí)，不重視公共課程的學(xué)習(xí)；第二類學(xué)生大部分課程成績中等，偶有課程成績偏高或偏低，而且這類學(xué)生數(shù)量占比最大，屬于學(xué)習(xí)積極性不高的一類。第三類學(xué)生各科成績均較差，以后應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，注重基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)。第四類學(xué)生屬于尖子生，各科成績均較好，學(xué)習(xí)主動性高。

3 結(jié)果啟示

主成分分析法是一種多指標(biāo)降維分析方法，當(dāng)評價指標(biāo)較多時，可以在保留絕大部分信息的情況下用少數(shù)幾個綜合指標(biāo)代替原指標(biāo)進(jìn)行分析；在綜合評價函數(shù)中，各主成分的權(quán)數(shù)是其貢獻(xiàn)率，它反映了該主成分包含原始數(shù)據(jù)的信息量占總信息量的比重，這樣確定權(quán)數(shù)是相對客觀、合理的。通過對主成分得分進(jìn)行聚類分析，能反映學(xué)生總體學(xué)習(xí)情況，各類型之間同學(xué)的發(fā)展特點及優(yōu)劣勢所在，為學(xué)生發(fā)展、教師教學(xué)、學(xué)校管理都提供了一些有價值的參考與啟示[6]。

學(xué)生方面，學(xué)生應(yīng)根據(jù)自身所屬類別，提升自我認(rèn)知，明確未來方向，如尖子生和核心課程成績優(yōu)異的學(xué)生下一步可考慮就業(yè)或繼續(xù)升本深造；成績一般的學(xué)生應(yīng)找準(zhǔn)方向，結(jié)合自身興趣，重點學(xué)習(xí)提升一兩門專業(yè)技能水平，為將來保底就業(yè)打下基礎(chǔ)。

教師方面，需重視生源多樣化的情況，應(yīng)結(jié)合學(xué)生成績評價結(jié)果去了解學(xué)生背景，尊重學(xué)生個體差異，分類分層指導(dǎo)，因材施教，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生找到未來發(fā)展方向。

學(xué)校方面，應(yīng)跟蹤學(xué)生差異化的特點，可以實施分類培養(yǎng)，如就業(yè)方向、升學(xué)方向、創(chuàng)業(yè)方向等。對于就業(yè)方向，強化核心技能訓(xùn)練，創(chuàng)新實踐教學(xué)體系，緊貼崗位實際需要；對于升學(xué)方向，加強專業(yè)課與公共通識課的整合銜接，全面提升學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)；對于創(chuàng)業(yè)方向，加強創(chuàng)業(yè)指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生參加創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽，挖掘?qū)W生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)潛質(zhì)，全面提升人才培養(yǎng)質(zhì)量。