黃云堯， 武士輕， 張 揚(yáng)，3

（1.南京航空航天大學(xué)航天學(xué)院， 南京 210016； 2.北京空間機(jī)電研究所， 北京 100094；3.中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司航天進(jìn)入、減速與著陸技術(shù)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100094）

1 引言

近年來(lái)，隨著精確制導(dǎo)及控制技術(shù)的發(fā)展，基于十字傘等傳統(tǒng)降落傘的精確空投技術(shù)也逐漸引起國(guó)內(nèi)外研究人員的關(guān)注。 十字傘具有低成本、高可靠性、工藝簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、開(kāi)傘動(dòng)載小等優(yōu)點(diǎn)。 十字傘系統(tǒng)因其低滑翔比特性使其在受限區(qū)域內(nèi)更容易實(shí)現(xiàn)精確空投，低成本這一優(yōu)勢(shì)也使其在大規(guī)模、低附加值物資空投方面?zhèn)涫荜P(guān)注。

十字傘的常用操縱方式一般可分為2 種，一種針對(duì)傘繩，即通過(guò)操縱傘繩使傘衣產(chǎn)生非對(duì)稱(chēng)變形，從而獲得一定的滑翔能力，這是目前最為常見(jiàn)的操縱方法。 Fields 等［1］通過(guò)單個(gè)執(zhí)行器對(duì)十字傘的某根傘繩長(zhǎng)度進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到對(duì)十字傘自旋速率進(jìn)行控制的目的。 Gregory 等［2］提出將十字傘的傘臂綁在一起，通過(guò)單獨(dú)的控制線控制角的開(kāi)啟，使相鄰十字傘傘臂間的空氣得以流通，使十字傘發(fā)生平移，從而控制十字傘的飛行方向。Gao 等［3］利用數(shù)值手段模擬了十字傘的開(kāi)傘過(guò)程，通過(guò)對(duì)2 組傘繩長(zhǎng)度進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，分析十字傘在不同操縱條件下的充氣性能。 另一種操縱方式針對(duì)傘衣，通過(guò)改變傘衣幾何形狀，開(kāi)窗、加裝排氣擾流板等方式改變十字傘的幾何透氣性。Fagley 等［4］通過(guò)加裝排氣擾流板的方式對(duì)十字傘進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)改變開(kāi)啟角度達(dá)到改變十字傘滑翔特性的目的。 Potvin 等［5］在1000～2000 英尺的高空飛行試驗(yàn)中對(duì)比分析了標(biāo)準(zhǔn)型十字傘和混合型十字傘的可操縱性。 Herrington 等［6?7］利用風(fēng)洞試驗(yàn)比較了5 種不同形狀的十字傘的滑翔特性和落點(diǎn)精度。

十字傘的充氣過(guò)程變形大、時(shí)間短，在開(kāi)傘的過(guò)程中容易受到傘衣初始狀態(tài)、透氣性等參數(shù)的影響，周?chē)鲌?chǎng)的變化也會(huì)對(duì)其產(chǎn)生較大的影響，屬于流固耦合的范疇。 LS?DYNA 軟件因其特有的流固耦合算法而適用于降落傘充氣過(guò)程的模擬，其中ALE（Arbitrary Lagrange?Euler）算法更是被廣泛應(yīng)用于十字傘開(kāi)傘過(guò)程的模擬［8?10］。 S?ALE （Structured ALE） 算法則是在傳統(tǒng)ALE 算法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化，通過(guò)關(guān)鍵字設(shè)置自動(dòng)生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，大大減少了計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存開(kāi)銷(xiāo)，相較于ALE 算法更為簡(jiǎn)單高效，近年來(lái)在降落傘的流固耦合模擬中也得到了較為成功的應(yīng)用［11?14］。

總的來(lái)說(shuō)，國(guó)內(nèi)外針對(duì)十字傘的可操縱性能主要通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)來(lái)進(jìn)行，相關(guān)的仿真研究較為罕見(jiàn)，因此對(duì)其展開(kāi)可操縱性能研究，研究操縱方式對(duì)十字傘滑翔性能的影響對(duì)于拓展十字傘的應(yīng)用范圍具有十分重要的意義。 本文將利用LS?DYNA 軟件中的S?ALE 求解器，模擬分析角空氣噴口和加裝排氣擾流板這2 種不同的操縱方式對(duì)十字傘滑翔性能的影響，以期為基于傳統(tǒng)傘的精確空投系統(tǒng)的研制提供一定的參考意見(jiàn)。

2 數(shù)值方法

S?ALE 方法與ALE 方法的理論完全一致，但與ALE 方法中直接導(dǎo)入網(wǎng)格模型不同的是，S?ALE 流場(chǎng)域只需要通過(guò)關(guān)鍵字?ALE＿STRUC?TURED＿CONTROL＿POINTS 控制流場(chǎng)在三維方向上的位置和網(wǎng)格數(shù)量；通過(guò)?ALE＿STRUCTURED＿M(jìn)ESH 創(chuàng)建網(wǎng)格；最后通過(guò)INITIAL＿VOLUME＿FRACTION＿GEOMETRY 關(guān)鍵字對(duì)流場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行物質(zhì)材料（空氣）填充即可。 由程序本身自行創(chuàng)建網(wǎng)格，從而省去創(chuàng)建網(wǎng)格—程序讀入過(guò)程中由于模型單元個(gè)數(shù)過(guò)大引起的文件輸入輸出時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題，在理論和算法相同的情況下，利用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)排序的規(guī)律性對(duì)ALE 算法進(jìn)行簡(jiǎn)化，通過(guò)關(guān)鍵字控制自動(dòng)生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，大大減少了計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存開(kāi)銷(xiāo)。

采用S?ALE 方法進(jìn)行流固耦合模擬。 流場(chǎng)控制方程由質(zhì)量方程、動(dòng)量方程和能量方程組成［15］，分別為公式（1）～（3）。

式中，ρ為流體密度；vi為i方向的物體速度，則i方向相對(duì)速度wi＝vi－ui；ui為網(wǎng)格速度；bi為單位體積力；xj為j方向歐拉坐標(biāo)；σij＝－pδij＋μ（vi，j＋vj，i） ，表示應(yīng)力張量，其中p為壓強(qiáng)，μ為動(dòng)態(tài)黏性系數(shù)，δij表示Kroneckerδ函數(shù)，vj，i＝?vj／ ?vi；divσij表示流體應(yīng)力張量的散度， divσij＝?σij／ ?xj；E為能量。

網(wǎng)格控制方程為公式（4）。

式中：f（Xi，t） 表示物體在方向拉格朗日坐標(biāo)下的位移；f（xi，t）表示物體在i方向歐拉坐標(biāo)下的位移；Xi表示i方向拉格朗日坐標(biāo)；xi表示i方向歐拉坐標(biāo)；wi為i方向相對(duì)速度；t表示時(shí)間。

十字傘結(jié)構(gòu)的控制方程如公式（5）所示［16］。

式中：M，C，K分別表示單元質(zhì)量、阻尼模量和彈性模量；F表示單元所受合力；w為相對(duì)速度。

3 計(jì)算模型與操縱方式設(shè)置

在風(fēng)洞或飛行試驗(yàn)中，對(duì)十字傘的操縱通常發(fā)生在十字傘穩(wěn)定成型后。 數(shù)值仿真中，如何得到穩(wěn)定成型的十字傘，并以此為基準(zhǔn)傘型施加相應(yīng)的操縱方式是其中的關(guān)鍵問(wèn)題。 本文將采用S?ALE（Structured ALE）方法計(jì)算得到穩(wěn)定成型的十字傘，在此基礎(chǔ)上模擬分析角空氣噴口仿真與加裝排氣擾流板這2 種不同的操縱方式對(duì)十字傘滑翔性能的影響。

3.1 計(jì)算模型

本文采用長(zhǎng)寬比為3 ∶1 的十字傘模型作為基準(zhǔn)傘型，傘衣長(zhǎng)度為6 m，寬度為2 m，面積為20 m2。 傘衣由二階殼單元離散，傘衣材料通過(guò)關(guān)鍵字?MAT＿FABRIC 設(shè)置，密度為74 kg／m3，彈性模量為0.064 GPa，厚度為2.5×10－3m。 傘繩由二階梁?jiǎn)卧x散，傘繩材料通過(guò)關(guān)鍵字?MAT＿CABLE ＿ DISCRETE ＿ BEAM 設(shè) 置， 密 度 為623 kg／m3，彈性模量為10.9 GPa。 傘繩截面為圓截面，截面面積為7.0686×10－6m2，收口繩材料屬性與傘繩一致。

由于采用SALE 方法，流體背景網(wǎng)格與十字傘固體網(wǎng)格可以相互獨(dú)立存在。 為了控制流場(chǎng)域計(jì)算網(wǎng)格的規(guī)模，對(duì)傘衣周?chē)牧鲌?chǎng)網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，加密區(qū)域網(wǎng)格尺寸與傘衣表面網(wǎng)格尺寸相同（均為0.1 m），加密區(qū)域外至遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格尺度逐漸稀疏。 流場(chǎng)填充材料為空氣，通過(guò)關(guān)鍵字?BOUNDARY＿PRESCRIBED＿M(jìn)OTION＿SET 在入口處施加20 m／s 的恒定來(lái)流速度。 十字傘周?chē)牧鲌?chǎng)網(wǎng)格剖面圖如圖1 所示。 流固耦合算法通過(guò)關(guān)鍵字?CONSTRANT＿LAGRANGE＿IN＿SOLID 設(shè)置，選取其中的適合織物類(lèi)仿真的ctype11 算法。

圖1 十字傘周?chē)牧鲌?chǎng)網(wǎng)格剖面圖Fig.1 Computation mesh of the fluid domain

數(shù)值模擬中，需要在傘衣穩(wěn)定成型后，以此為基準(zhǔn)狀態(tài)施加相應(yīng)的操縱方式，從而保證數(shù)值穩(wěn)定性。 具體思路為：首先建立如圖2 所示的初始傘型，采用S?ALE 方法得到充氣穩(wěn)定后的傘型。將穩(wěn)定成型的十字傘模型導(dǎo)出，在此基礎(chǔ)上研究施加不同操縱方式對(duì)十字傘滑翔性能的影響。

圖2 十字傘初始傘型Fig.2 Initial geometry of the cruciform parachute

圖3 展示了未施加約束的十字傘成型情況，可以看到傘衣未能完全展開(kāi)，成型效果較差且存在嚴(yán)重的坍縮現(xiàn)象，這將對(duì)后續(xù)的操縱效果產(chǎn)生影響。 為此，本文參照文獻(xiàn)［4］所述方法對(duì)十字傘施加初始約束，采用關(guān)鍵字?BOUNDARY＿SPC＿SET＿BIRTH＿DEATH 對(duì)十字傘模型施加局部約束，使傘衣在前0.5 s 保持形狀不變的同時(shí)使流場(chǎng)得到充分發(fā)展。

圖3 未施加約束的十字傘成型圖Fig.3 Computed shape of the cruciform parachute without constraint

將經(jīng)上述前處理方法約束后的十字傘模型導(dǎo)入LS?DYNA，采用SALE 求解器計(jì)算得到如圖4 所示穩(wěn)定成型后的十字傘形狀。 與圖3 所示未施加約束的傘型相比，施加約束后十字傘的成型較好，無(wú)明顯的坍縮現(xiàn)象。 后續(xù)將以此為基準(zhǔn)傘型，分別模擬角空氣噴口和加裝排氣擾流板的操縱過(guò)程。

圖4 施加約束后的十字傘成型圖Fig.4 Computed shape of the cruciform parachute with constraint

3.2 角空氣噴口設(shè)置

角空氣噴口通過(guò)對(duì)基準(zhǔn)十字傘的某一組相鄰傘臂間的收口傘繩長(zhǎng)度進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到在不影響十字傘自旋行為的前提下，操縱十字傘滑翔的目的。 角空氣噴口的原理如圖5 所示［4］，十字傘的4 個(gè)傘臂分別由收口繩A、B、C、D 綁在一起，通過(guò)對(duì)其中的一組收口繩C 進(jìn)行長(zhǎng)度的調(diào)整，產(chǎn)生一個(gè)較大的通風(fēng)口，使相鄰十字傘臂之間的通氣量增大，從而產(chǎn)生使十字傘沿C?A 方向平移的力，達(dá)到操縱十字傘飛行姿態(tài)的目的。

圖5 角空氣噴口原理圖［4］Fig.5 Schematic of the air?venting corner［4］

3.3 排氣擾流板設(shè)置

排氣擾流板是在基準(zhǔn)十字傘的某一傘臂上加裝一個(gè)排氣擾流板，通過(guò)對(duì)排氣擾流板進(jìn)行一定程度的操縱使其與傘衣形成不同的偏轉(zhuǎn)角，使更多的氣流從排氣擾流板開(kāi)口處流出，產(chǎn)生壓力差來(lái)改變十字傘的側(cè)向力，從而達(dá)到操縱十字傘滑翔的目的。 數(shù)值模擬中排氣擾流板的大小參考文獻(xiàn)［6］中的參數(shù)設(shè)置。 由于排氣擾流板在模擬過(guò)程中的形變較小，可以忽略不計(jì)，故設(shè)置為剛性材料。 排氣擾流板的位置及形狀如圖6 所示。

圖6 排氣擾流板位置示意圖Fig.6 Schematic of the bleed air spoiler

在計(jì)算設(shè)置中，排氣擾流板的上邊緣與傘衣之間通過(guò)鉸鏈連接，下邊緣通過(guò)連接繩與傘衣相連，通過(guò)執(zhí)行器操縱改變連接繩的長(zhǎng)度，從而有效地改變排氣擾流板的偏轉(zhuǎn)程度。 通過(guò)共節(jié)點(diǎn)約束擾流板上邊緣與傘衣，隨后建立擾流板下邊緣與傘衣連接，通過(guò)改變連接繩的長(zhǎng)度使排氣擾流板與傘衣間形成不同的偏轉(zhuǎn)角。

綜上所述，采用數(shù)值模擬方法研究不同操縱方式對(duì)十字傘滑翔性能影響的具體技術(shù)路線如圖7 所示。

圖7 技術(shù)路線圖Fig.7 Overall workflow

4 結(jié)果與分析

4.1 角空氣噴口仿真結(jié)果

針對(duì)角空氣噴口，共進(jìn)行了4 組不同程度的開(kāi)口程度模擬，即調(diào)整收口繩長(zhǎng)度使每一組的開(kāi)口程度分別為0%、33%、66%、100%（其中100%為完全開(kāi)口，即收口繩C 對(duì)于相鄰兩傘臂之間的約束為0）。 比較這4 組的俯仰角和航向角變化，其中俯仰角和航向角分別用于表征十字傘的滑翔和自旋特性。

2 s 時(shí)計(jì)算得到的4 組不同開(kāi)口程度的十字傘傘型，如圖8 所示。 從圖中可以看到，不同開(kāi)口程度均能得到穩(wěn)定的傘型。 此外，從俯視圖中可以看出，相較于基準(zhǔn)傘型（開(kāi)口程度為0），傘繩的交匯點(diǎn)相較于十字傘的中心點(diǎn)有一定程度的偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明十字傘產(chǎn)生了一定程度的滑翔。

圖8 不同開(kāi)口程度的十字傘立體圖及俯視圖Fig.8 Isometric view and bottom view of the cruci?form parachute with different stroke exten?sion

圖9 顯示了4 組傘型的俯仰角變化趨勢(shì)，可以看到，基準(zhǔn)傘型的俯仰角變化較小，進(jìn)行開(kāi)口操作后，俯仰角均有不同程度的增加，1.8 s 后傘型變化逐漸趨穩(wěn)，未施加操縱的基準(zhǔn)傘型俯仰角為0.25°完全開(kāi)口的十字傘傘型俯仰角為2°，十字傘的俯仰角有較為顯著地提升，十字傘有明顯的滑翔趨勢(shì)。

圖9 不同開(kāi)口程度的十字傘俯仰角變化Fig.9 Pitching angle of the cruciform parachute with different stroke extension

圖10 顯示了4 組傘型的航向角變化趨勢(shì)，可以看到，各組傘型都在以相似的方向旋轉(zhuǎn)，且隨著開(kāi)口程度的變化，航向角也有一定的變化，表明角空氣噴口操控操作具備一定的操控十字傘自旋行為的能力。

圖10 不同開(kāi)口程度的十字傘航向角變化Fig.10 Heading angle of the cruciform parachute with different stroke extension

為了分析滑翔行為產(chǎn)生的機(jī)理，針對(duì)不同開(kāi)口程度，選取不同時(shí)刻傘衣周?chē)乃俣仍茍D，如圖11 所示。 與未進(jìn)行開(kāi)口操作的基準(zhǔn)傘型相比，其他3 組傘型在開(kāi)口處的氣流速度明顯增大，左上角未開(kāi)口處的氣流和右下角開(kāi)口處的氣流速度有著較為明顯的差異，且隨著開(kāi)口幅度的增加，通過(guò)開(kāi)口處速度較大的氣流量越多，從而在圖5 所示的A、C 之間產(chǎn)生較大壓力差，導(dǎo)致十字傘的俯仰角增大，產(chǎn)生滑翔的趨勢(shì)。

圖11 不同開(kāi)口程度的十字傘不同時(shí)刻速度云圖Fig.11 Velocity contours with different stroke extension at different time instants

仿真結(jié)果表明，不同的角空氣噴口開(kāi)口程度對(duì)十字傘的俯仰角變化影響較大，能夠較大地增加十字傘的俯仰角，提高十字傘的滑翔性能，從而具備一定的操縱能力，同時(shí)角空氣開(kāi)口也具備一定的調(diào)節(jié)十字傘自旋行為的能力。

4.2 排氣擾流板仿真結(jié)果

針對(duì)排氣擾流板，共進(jìn)行了4 組不同偏轉(zhuǎn)程度模擬，即將排氣擾流板進(jìn)行不同角度（0°、10°、20°、30°）的偏轉(zhuǎn)，比較了4 組傘型的軸向力和側(cè)向力變化，軸向力和側(cè)向力變化分別用于分析對(duì)十字傘的阻力系數(shù)和滑翔性能影響。

2 s 時(shí)計(jì)算得到的4 組不同偏轉(zhuǎn)角度的十字傘傘型如圖12 所示。 4 組傘型的軸向力、側(cè)向力變化趨勢(shì)如圖13、14 所示。

圖12 不同偏轉(zhuǎn)角度排氣擾流板立體圖及俯視圖Fig.12 Isometric view and bottom view of the cruci?form parachute with different deflection an?gle of the bleed air spoiler

圖13 不同偏轉(zhuǎn)角度排氣擾流板軸向力圖Fig.13 Drag force of the cruciform parachute with different deflection angle of the bleed air spoiler

圖14 不同偏轉(zhuǎn)角度的排氣擾流板側(cè)向力圖Fig.14 Lateral force of the cruciform parachute with different deflection angle of the bleed air spoiler

1）在0～0.5 s 時(shí)，傘衣和空氣剛開(kāi)始接觸，氣流與排氣擾流板接觸尚不充分，各組傘型的軸向力和側(cè)向力變化較小。

2）0.5～1 s 時(shí)，十字傘逐漸成型，軸向力開(kāi)始大幅度增加，側(cè)向力也發(fā)生較大變化。

3）1～1.5 s 時(shí)，此階段十字傘趨于穩(wěn)定，擾流板完全打開(kāi)，十字傘的側(cè)向力增大，各組傘型的側(cè)向力表現(xiàn)出較大的差異，且隨著排氣擾流板偏轉(zhuǎn)角度的增大，側(cè)向力的大小也隨之增大。 相較于各組傘型的側(cè)向力差異，軸向力雖然在此階段有較大的變化，但各組傘型的軸向力的大小及變化趨勢(shì)相差較小。

4）1.5～2.0 s 時(shí)，此階段十字傘基本穩(wěn)定，軸向力和側(cè)向力的變化趨于平緩，不同傘型的軸向力差異較小，且各組傘型達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的充氣時(shí)間也基本一致。 而側(cè)向力差異較大，相較于基礎(chǔ)傘型，加裝排氣擾流板的傘型側(cè)向力增加較為明顯，在偏轉(zhuǎn)角為30°時(shí)，增幅最大，側(cè)向力最大為47.3 N。

為了研究排氣擾流板產(chǎn)生側(cè)向力的機(jī)理，選取擾流板偏轉(zhuǎn)角度為20°的傘型4 個(gè)不同時(shí)刻的速度云圖，如圖15 所示。 可以看到，氣流在十字傘的前緣開(kāi)始分離，十字傘的兩側(cè)有明顯的渦流，且渦流逐漸聚集到十字傘右側(cè)（排氣擾流板一側(cè)），十字傘的兩側(cè)產(chǎn)生壓力差使十字傘的側(cè)向力顯著增加，呈向左側(cè)滑翔的趨勢(shì)。

圖15 擾流板偏轉(zhuǎn)角為20°的十字傘四個(gè)時(shí)刻速度云圖Fig.15 Velocity contours of the cruciform parachute with 20°deflection angle of the bleed air spoi?ler at different time instants

仿真結(jié)果表明，排氣擾流板對(duì)十字傘的側(cè)向力影響較大，但對(duì)十字傘的軸向力影響較小，因此，排氣擾流板偏轉(zhuǎn)操縱操作可以在不影響十字傘的阻力性能的前提下，具有一定程度操縱十字傘滑翔的能力。

5 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬的手段，研究了角空氣噴口和加裝排氣擾流板2 種操縱方式對(duì)十字傘滑翔性能的影響。 數(shù)值結(jié)果表明，2 種操縱方式均可對(duì)十字傘的滑翔性能產(chǎn)生較大的影響。

1）通過(guò)收口繩對(duì)十字傘傘衣進(jìn)行角空氣開(kāi)口操作，可以增加十字傘的俯仰角，在開(kāi)口達(dá)到100%時(shí)，俯仰角最大，為2°；通過(guò)偏轉(zhuǎn)排氣擾流板，以提升側(cè)向力，側(cè)向力隨著偏轉(zhuǎn)角度增大逐漸提升，在30°時(shí)達(dá)到最大，為43.7 N。 2 種操縱方式均能使十字傘具備一定的滑翔能力。

2）不同的角空氣噴口開(kāi)口程度對(duì)十字傘的俯仰角變化影響較大，能夠較大地增加十字傘的俯仰角，提高十字傘的滑翔性能，從而具備一定的操縱能力，同時(shí)角空氣開(kāi)口也具備一定的調(diào)節(jié)十字傘自旋行為的能力。

3）排氣擾流板偏轉(zhuǎn)操作對(duì)十字傘的側(cè)向力影響較大，但對(duì)十字傘的軸向力影響較小，因此，排氣擾流板偏轉(zhuǎn)操縱操作可以在不影響十字傘的阻力性能的前提下，具有一定程度操縱十字傘滑翔的能力。

本文的研究豐富了十字傘精確空投系統(tǒng)的操縱方式，對(duì)基于傳統(tǒng)傘的精確空投系統(tǒng)的研制具有一定的參考意義。 后續(xù)可以與風(fēng)場(chǎng)預(yù)測(cè)方法以及軌跡導(dǎo)航策略相結(jié)合，模擬更加真實(shí)場(chǎng)景下的精確空投過(guò)程。